人材紹介会社について教えてください。 正社員または紹介予定派遣で一般事務の仕事が希望です。

先日、小規模な人材紹介会社に１社登録してきたのですが、もう数社登録しようかと考えています。ただ、私にはパートでの一般事務経験４年しかなく（他は現場作業の派遣です）、Wordの検定資格以外には資格もないのですが、アデコやテンプスタッフといった大手でもパート経験のみで正社員の紹介をしていただけるでしょうか？ それとも小規模な会社に登録した方が良いのでしょうか？ 30代女性独身、離職して一年ほど経っています。