職場の後輩がうつ病のようで会社を休みがちです。対応に悩んでいます。（長文です）

昨年、ベテランがやめて新しい人が入ってきたのですが、三ヶ月目くらから、５日間ほど（休みをいれて） 休みようになりました。だいたい毎月です。当初、PMSなんです、という 説明を聞いたので、大変だね、と思ってなるだけフォローしていたのですが、 どうやらうつ病のようでした。（本人に多少自覚はあるのですが、 認めたくない部分があるようです） 年度末には有給を使い果たし、生理休暇もとれたのですが、それでもたりなくなって、 欠勤扱いになりました。（あとは休日出勤したりしていました） 上司からは今後について相談されていたようですが、 とりあえず、１年は続けてみることになりました。 ４月になり、ここ数ヶ月は用事がないかぎりは休むことなく、 出勤していたのですが、６月下旬から休みがちになり、 ７月にはいってからはほとんどこられない状態になりました。 また、４月からは担当の仕事を減らし、ルーチンワーク的な 作業を主にお願いしていたのですが、わりと残業をしていました。 （あまり残業にならないよう、仕事を割り振っていたつもりだったんですが・・・） 後輩は、まじめで何事も真摯に受け止めてしまう性格のようで、 また、いまの仕事が思っていたような 仕事内容ではなく、（悪く言えばバイト気分のまま） いまの職場にきてしまったようで、そのギャップが 重荷になっているようでした。 先日、休んでいるときに、遅れている仕事についてつい、 質問してしまいました。もしやこれが引き金になっているのではと、 後悔しています。 質問は、 1.あまりにしんどい場合は、こちらから休暇を進めても いいのでしょうか・かえって傷つけないかと心配です。 後輩の立場では病休はありませんが、傷病手当が申請できます。 2.休暇を取らずに出勤した場合、今後の仕事の振り方について、 仕事を減らした方がいいのでしょうか？ （そうなった場合、がんこなので、自分の仕事を 続けるといいそうなのですが、それをやんわり ことわる方法があれば、アドバイスを聞きたいです） 職場はシフト制のカウンター業務もあり、外部の人との仕事もあります。 突然抜けられるととても困る状態になります（昨年実際にあったので） できれば、外部の人との仕事は、しばらくお願いせず、 できる状態になったらまたお願いするような形にしたいです。 すみませんが、よろしくお願いします。