解決済み
投資の限界効率についての質問です。ある企業が2期間の耐久期間を持つ機械を導入して生産能力を拡大させようと考えている。機械の導入台数とそれによって各期に得られる収益との関係は、1台なら1期目が120、2期目が192、2台なら1期目が170、2期目が350、3台なら1期目が300、2期目が400である。機械1台あたりの2期間使用後のスクラップの価値は0、機械1台の価格は150であるとする。利子率35%の時、機械の最適な導入台数は何台か。 これの答えが2台となっていました。 解法は内部収益率を求めるのですが、1台の時60%、2台の時40%、3台目以降は利子率を下回るので答えは2台というふうになっていました。 そこで質問ですが、1台導入する60%の時の方が内部収益率が高いのに、なぜそれより低い内部収益率である2台が最適な導入台数になるのでしょうか?
3台のケースは、カットオフレートである利子率に届かないのですぐ棄却ですね。 あとは1台か2台ですが、このような問題では他に投資機会がないとの前提が暗に存在します。 そうすると、企業としては投下可能な資金量が300(450と考えてもいいですけど)あるわけで、300に対して1台なら1期、2期合わせても312、2台なら合わせて520だけ得られるわけですから2台を選ぶのが当然と言うことになります。 IRRでは1台の方が上でしょうが、投下可能な資金量に対する収益率なら2台が上だから2台を選ぶと言うことになります。 儲けられる投資機会があるのなら、投資効率は落ちるとしても投下可能な資金を最大限投下して儲けのボリュームを最大限増やそうとするわけです。
収益の増え方がデコボコしているので、各台の収益の数字に間違いがないか疑問なのですが、 その企業にとって最適なのは、 「収益率」が最大 なのではなく、手持ちの資金をその機械への投資に回すか利子率35%で運用するかどちらが得か、なので、 利子率より大きい収益が得られる限りは投資した方が得、ということなのではないでしょうか。 「
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