教えて!しごとの先生
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  • 解決済み

仕事算の問題教えてください!!

仕事算の問題教えてください!!最小公倍数を使って解きたいです。 ある仕事を、AとBが2人ですると12日で完了し、BとCが2人ですると10日で完了する。またこの仕事を、まず、A、B、Cの3人で一緒に6日間行った後、残りをBが1人ですると4日で完了する。この仕事を、最初からBが1人ですると何日で完了するか。

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ID非公開さん

回答(5件)

  • 仕事量を60とします。このときのそれぞれの仕事率は、 A+B=5、 B+C=6、 A-C=1、C=1+A 6(A+B+C)+4B=60 6(A+B+1+A)+4B=60 12A+10B+6=60 6A+5B=27 5A+5B=25 A=2、B=3、C=3 Bが1人でやると、60/3=20日間で完了する。 以上 細かい説明は省略しました。式の意味を考えてください。

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  • 12A+12B ① 10B+10C ② 12A+22B+10C③ ③が仕事量の2倍なので 6A+11B+5C=仕事量 =6A+6B+6C+4C=6A+6B+10C AとBが6日仕事をすると 仕事の半分になりCが10日やるのに等しい ②からB=Cとなり更に Bが20日やると全部が完了することになる。 答え 20日

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  • AとB→12日 BとC→10日 A,B,C6日とB4日→A6日B10日C6日 2つ目、3つ目の条件から考えると、 Cが10日でやる仕事をA6日C6日でやるということ つまり、Cが4日でやる仕事をA6日でやるということ 1つ目、2つ目の条件から考えると、 Cが10日分をA12日とB2日でやるということ Cの10日分を全部Aがやれば10×6/4=15日かかるから、 Aの3日分をBが2日でやっていることになる。 Aの12日分をBは12×2/3=8日でやるので、 全部Bだけでやらせると12+8=20日

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