フレックスタイム制というのは、始業・終業時刻を労働者に任せる制度です。 したがって、業務上のトラブルが起きたからと言って、「今すぐ対応(始業)しなさい」という命令をして、労働者を働かせることは不可能です。 ただし、「今すぐ対応(始業)してもらえませんか?」と会社から労働者に『お願い』をすることは可能ですし、労働者はその『お願い』に応じるかどうかは自由ですが、労働者の自由な意志で『お願い』に応じて始業することは可能です。 あくまでお願いですので、お願いに応じないからといって労働者を罰したりすることはできません。
なんだかもどかしい感じが... ありがとうございました!