公務員試験の問題です。 解答を見てもわからなかったので質問します。 この問題をキャロル表を使って解いたのですが、

Question

公務員試験の問題です。
解答を見てもわからなかったので質問します。
この問題をキャロル表を使って解いたのですが、「一戸建てに住んでいる社員の数」もしくは「集合住宅に住んでいる社員の数」が自力で導けないです。
答えに辿り着く途中でつっかえてしまっていて...
質問の答えはそれぞれ58と62なのですが、
どのようにして導けるでしょうか？
教えていただけたら幸いです。

PS 解答には「一戸建てに住んでいる社員は集合住宅に住んでいる社員より4人少ないので」という理由のみ書かれており、この文では理解ができなかったですm(__)m
詳しく説明してくださるとうれしいです。

Answer 1

集合住宅の借家に住んでいる女性の人数をaとおくと、集合住宅の持家に住んでいる男性の人数は2aと表せます。（条件ウより）
集合住宅の借家に住んでいる男性の人数と、集合住宅の持家に住んでいる女性の人数はそれぞれ20人、6人なので（条件エ、オより）
集合住宅に住んでいる社員の合計は
a+2a+20+6=3a+26
よって一戸建てに住んでいる社員の人数は3a+22と表せる（条件アより）
一戸建ての借家に住んでいる男性の人数は14であり（条件イより）、
借家に住んでいる女性の人数は(20+14)÷2=17である。（条件ウより）
よって、一戸建ての借家に住んでいる女性の人数は17-aと表せる。
以上より、一戸建ての持ち家に住んでいる社員の人数は、
3a+22-(14+17-a)=4a-9
となる。そして、持ち家に住んでいる社員の人数は69だから、
4a-9+2a+6=69
よって、a=12であり、
一戸建てに住んでいる社員の人数は
3×12+22=58
集合住宅に住んでいる社員の人数は
58+4=62