地方旧帝生が一流企業の内定をもらうために、大学生活をどのように送るべきか、何をしたらよいのか、具体的に教えてください。

東北なら真面目に学校で勉強して普通に卒業できれば東証プライム（≒昔の東証一部）上場企業はまず問題ないでしょう。 何をすべきかは文系と理系で違います（もっと言えば学科でも違います）が、ざっくり言うと、理系なら修士以上に行けば、売り手市場の今なら学校とか教授のネームバリューだけでも相応の企業に入れます。 事務系は一人で就職活動するので少し難しいですが、王道はTOEIC 800upと日商簿記2級以上をたしなみのつもりで取得し、あとは就活セミナー等でコミュ力を上げてること、および適性検査（SPI等）対策も済ませておいてください。また3年の夏からはインターンなので、それまでに希望職種・会社の整理を終えて下さい。スタートが早ければそれだけ数がこなせるので採用確率が上がり、さらに各社の選考での実戦経験を積み上げることでどんどんレベルが上がります（特に面接の応対）。