職場の社内メールについて。

女性社員2人が社内の人間（ほぼ全員）の悪口を勤務中であるにもかかわらずメールでやりとりしているのが発覚しました。もちろん文面には個人名も出ているし私自身のことも書かれていました。内容はとにかく誹謗中傷が激しく当の本人が見たら傷付くだろうなぁといった酷い内容のものばかりでした。こういった出来事があり発覚した時は処罰をするべきなのか、法律に任せるのかどうしたらよいでしょうか？ ちなみにメールの誹謗中傷が発覚したのは、私自身が全員分のメールのIDやパスワードを管理しており、不正なメール等が無いかチェックした際に判明しました。周囲にはメールのチェックを私がしていることはアナウンスしておりません。