引っ越しに伴う通勤手当申請書の記入について御聞きします。 現在通勤距離が片道２０ｋｍです。

通勤手当申請書には入社当初、通勤距離が２０ｋｍのところを１６ｋｍと書いて提出してしまいました。そう書いた理由は遠いと思われたくなかったからです。それが受理されてしまい、通勤手当の支給額が６千円になってしまいました。 以来、６年間再申請をせずにいました。ですが、最近になって「やっぱり損だ。再申請して２０ｋｍと書いて再提出したい」と思うようになりました。 御聞きします。この場合、会社に訳を話して再申請を願い出れば受理されるものでしょうか？それとも受理されず、恥をかくだけでしょうか？ 通勤距離を１６ｋｍと書いた理由を正直に話しても受理される見込みはあると思われますか？ 又、本当に２０ｋｍあるのか疑われた場合はどうやって証明すべきでしょうか？ 「疑われるのでしたら、実際に測ってください」と言いたいところですが、他に良い対処法はどのようなものがありますか？