spi です、計算方法を教えていただきたいです。 答えは「30000」です。 【問題】

Question

spi です、計算方法を教えていただきたいです。
答えは「30000」です。

【問題】雑誌が1冊1000円、小説は1冊700円、海外書籍は1冊1300円で販売していた。販売冊数の総数は100冊、売上総額は109000円となった。

小説の販売冊数は30冊未満であり、海外書籍の売上が全体の売上の6割未満のとき、雑誌の売上総額として考えられるのはいくらか。
ただし、雑誌の売上総額は30000円以下であったとする。

Answer 1

売上の下3桁が０であることを考えると、
小説がｎ冊売れた時、海外書籍は、ｎ冊かまたは、(10+ｎ）冊、（20+ｎ）冊、(30+ｎ）冊、(40+ｎ）冊売れたはずだと予想されます。
（50＋ｎ）冊売れることはありません。売り上げが6割を超えてしまうから。

雑誌がｍ冊売れたとすると、小説＋海外書籍＋雑誌＝100なので、
n+{n, n+10, n+20, n+30, n+40}+m=100
という、5つの可能性があります。（ただし、{ }の中はどれかひとつを選ぶものとする）

それぞれの場合について、売り上げを考えると、
700×n+1300×{n, n+10, n+20, n+30, n+40}+1000m=109000
という、５つの可能性があります。

この二つの式について、5つの可能性を検討すると、(n,m)=(20,30)の場合だけが全ての条件を満たすため、雑誌の売り上げは30000だとわかります。

以上、答えがわかっているうえで考えてみた結果です。
これが唯一の道筋ではないと思いますが、たたき台になれば幸いです。

Answer 2

海外書籍の売上は、109000円×0.6＝65400円未満。1冊1300円なので、売れたのは50冊以下。

雑誌の売上は30000円以下で、1冊1000円なので、売れたのは30冊以下。

小説は、売れたのが30冊未満。

仮に海外書籍50冊、雑誌30冊、小説30冊、合計110冊が売れた場合の売上は、65000円＋30000円＋21000円＝116000円。

ここから、10冊減らして100冊、7000円減らして109000円にするには、小説を10冊減らして、海外書籍50冊、雑誌30冊、小説20冊とすることになります。