派遣社員の社会保険加入についてですが加入した翌月に健康保険証が届く事はあり得るのですか？ 他社で就業した時は加入月中に届いていたが…

契約期間:2012年11/12～2013/5/31 勤務日:平日のみで土日祝日休み 勤務時間9:00～18:00(正社員も同じ) 2012年12月の出勤日数(派遣)15日、(正社員)19日でフルキャストの社会保険加入要件(17日以上かつ130時間以上)には満たないが法律で定めている『2ヵ月を超える雇用契約で1日または週の労働時間、1ヵ月の労働日数が共に通常社員の「4分の3以上」』に入るかどうかわかりませんが…。 2013年3月に社会保険加入 2013年4月に健康保険証が届く 派遣先では同じ派遣会社の方の中で『一番受け持った仕事をよく進めている』という評価も頂き、途中辞退なく契約満了まで勤務するが私は次のお仕事を紹介してもらっていません。派遣先の会社の部署の方から別部署で勤怠の悪い人に次の仕事を紹介してもらっていたという話を聞く。 例えば経験があって就業期間中の勤怠に何ら問題はない人と半年間の就業期間中に(毎月2回位欠勤)勤怠の悪い人どちらにお仕事を紹介した方が安心でしょうか？ *差別的な回答NG補足受け取った保険証をみると交付日が平成25年4月12日で資格取得日が平成25年3月1日で正社員で働いている父親に話を聞いたら『会社で加入してるが加入月と同じ月に保険証はうもらってた』とのこと。 過去に他社で社会保険入った時も加入月と同じ月中に保険証が手元に届いてた。