只今派遣担当スタッフから「台風の影響で本日の出勤はお休み。」との連絡が来たのですが、今回自然災害による会社都合のお休みになるから「休業手当は出ますか？

微妙な所ですね。 基本的に天災、自然災害は会社の責任ではないので、一概に会社都合(使用者の責めに帰すべき事由)による休業、休業手当が出るものとは言い切れません。 業務をやろうと思えば可能だが会社判断で休業とした(例えば飲食店で客が来ないだろうから休みにした等)なら休業手当の支払いが必要になる可能性が高いと思いますが、取引先や交通インフラが災害の影響で被害を受けて業務に必要な物資や材料が届かない、稼働に必要な人員が揃わない、会社の施設や設備が災害による被害を受けて稼働できない。といった理由での休業なら支払いが必要になる可能性は低いと思います。 もちろん、契約や就業規則等で特段の定めがあるなら別です。