至急お願いします 派遣社員の積極性と裁量について

今年の10月のはじめから派遣社員として事務職で勤務しています。 今までは正社員として接客業をしていたので業種職種ともに未経験です。 社員さんはそれぞれ取引先ごとに担当をもっています。 私は初日に直属の上司(課長)から「まずは発注業務の流れを覚えて、ゆくゆくは○○(取引先のひとつ)の担当をしてほしい」と言われました。 今は、課内の若手社員さん(2人ほど)から、それぞれの担当する取引先からの発注を“分けてもらって”、業務をしています。 (「手伝う」ともいえますが、まだまだ教えてもらう立場です) 簡単な内容でも、FAXをする前、他の部署にまわす前は必ず担当の社員さんに確認してもらっています。 押印も社員さんにお願いしています。 外部へのメールは担当の社員さんをBCCに入れています。 まだ始めて3週間ですし、そもそも派遣社員なので、私の領分はそれで良いと考えています。 しかし、私に直接業務を分けてくれて、適宜やり方を教えてくれる2人の社員さんが、 「結局チェック求められて二度手間だし…」とか、 「さっさと○○の担当してくれたら、こっちも集中できるのに…」 などと話しているのを耳にしました。 新人の派遣社員に仕事を与えるのが煩わしいのは、私としてもよくわかります。 でも、「今日から○○を担当して」と指示がないうちに「私も担当取引先をもってバリバリやってみたいです！」なんて積極性が求められるのは、正社員の新卒くらいのものだと思います。 派遣社員の私には、若手社員さんに渡された仕事が終わったら「手が空くのですが、他にわたしにできることはありますか？」と声をかけるのを繰り返すくらいの積極性が身分相応ではないでしょうか。 課長と若手社員で、未経験派遣社員(私)の教育方針？が噛み合ってない感じもひしひしと感じます。 なんとなく居心地が悪いです。 私はどうすればよいでしょうか？ 私の認識は大きく常識からはずれていますでしょうか？ 派遣社員として働くのがはじめてなので、みなさんのご意見お聞きしたいです。 明日、出勤するまでにお答えいただけますと幸いです。補足教えてもらうのは社内ルールや、その案件特有の、聞かないとわからないことが大半です。 基本的な業務は未経験ながらもスムーズにできています。 社員さんのチェック待ちのものがどんどんたまっていき、社員さんにはやることが山積みになっていく感覚で負担なんだと思います…。 とはいえ勝手に進めるわけにもいかないと私は考えているのですが…。