東邦ガスの子会社ですが東北地方（仙台あたり）に復興支援の為２週間ほど派遣を命じられました。拒否できますか？

一般的には業務命令に大して正当な事由（例えば病気の身内の看病ができなくなるとか）なく、拒否すれば解雇の理由になります。 まあ いきなり解雇しなくとも 評価は大きく下げられ長期にわたって不利な待遇になるかもしれません。特に今回のような人道的緊急支援に非協力的な態度はよく思われないでしょう。 待遇は一般的に出張扱いでしょうから 貴社の出張または派遣規定に設定されているでしょう。 現地での労働（移動も含め）時間のみ就業時間で、所定の就業時間を越えれば残業手当がつくでしょうけど、滞在している時間などそれ以外の時間は就業とはみなされません。これらは、貴社の業務課または人事課などに問い合わせれば、より詳しく教えてもらえると思います。