転職について質問です。経歴詐称についてお伺いしたいです。

実は、今年定年を迎えますが、定年が65歳のところへ転職したいと思って転職活動を始めました。履歴書なんですが、新卒で入った会社は2年9か月在籍し、その次は1か月間を間をあけて入社し、11か月で退職しました。以前は、この辺もきちんと履歴書に書いておりましたが、11か月勤務したところは現在のキャリアとは畑違いの職種で、書かなくてもいいような経歴です。そこで、1社目の在籍期間に2社目をつなげた状態（つまり3年9か月在籍）、でエージェントに出してしまいました。 そのあと、偶然ネットで動画を見たのですが、今、被保険者記録照会回答票というものがあり、それにすべての職歴が出るそうです。昔は、3か月くらいでやめた会社は経験にならないから履歴書に書かなくてもいいなど言われたり、米国では関係ある経歴しか書かないとも言われました。本当は11か月の2社目は、それからいくと記入すべきではないと思います。 自分としても、まったく転職に関してできるとも思ってませんが、万が一内定をもらったとしても、詐称がばれて取り消しになる可能性がありますよね？ 今の会社で一応再雇用で契約社員で働くことになっているのですが、もし、内定が出て、現職に退職の旨伝えたとして、やはり「取消」となったらと思うと、年齢的にもかなり危険ですよね。 時系列に内定を出す前に、その辺の調査がすんでいればいいですが、やはり、内定を出して、こちらが現職に退職すると伝えてから、調査が入って取消となることありますよね？ かなり昔の職歴ですし、たいした影響はないと思ってしたことですが、紹介案件もあって悩んでます。（紹介がなければいいのですが、昨今、歳はあまり気にしない会社もおおいようです）