37歳、シングルマザーです。条件の良い職場に就職できますか？

子供が１歳の時に離婚、自宅から近場の職場で契約社員として２年半働き、 正社員になりたかったので、転職し、紹介予定派遣で正社員前提の仕事に就きましたが、残業が50時間以上もあり、 子育てと両立が難しく辞退し、その後、何とか別の会社に正社員として迎えられましたが、そこでは 会社に来ても仕事が無い状態でした。入社して３ヶ月経ちますが、仕事が殆どありません。 どうして募集したの？と社長に言いたいです。 そして、更に転職活動をしていますが、中小企業で普通に働ける会社ってあるのでしょうか？ 私が正社員として行くところ行くところ、変な職場ばかりで自信が無くなってきました。 私の運が悪いだけでしょうか？ どこでも、何かしら問題はあるかと思いますが、私の場合は我慢できる範囲を超えています。 契約、派遣でも働いた事はありますが、名前も通っている分、まともな職場でした。 ですが、有期雇用ですので、その道は選べません。 保険関係も避けています。 書類の通過率は高い方で、１ヶ月で12社程面接には進めます。最終まで進むものの、なかなか決まらず、焦っています。 転職活動をしている内に、いつの間にか私は37歳、息子は５歳になりました。 そこで質問です。正社員で中小企業しか入社した経験が無くても、準大手企業に入社できますか？ これまでの私自身の経験上、中小企業は本当に怖く、少しでも条件の良い職場に行きたいです。 職種・応募者のスペックにもよると思いますが、ご教示いただければと思います。 希望職種は事務・営業です。よろしくお願いいたします。