ネガティブ思考の部下

職場での企画達成のため、社員７人でチームを作り、そのリーダーに任命されました。 部下は全員２０代女性です。私は彼らより年長で男性です。 私は社内では、他の企画を主に個人で行っていて、自分ではリーダー向きとは思っていません。 当然のことながら派閥ができ、チームの人間関係がぎくしゃくしております。その中に一人、明らかにこの仕事に乗り気でないスズキ（仮名）という部下がいます。他の部下たちもそのことに気づいており、私に告げ口する者もいます。（告げ口しないで本人同士で解決しろよ、と思うのですが） 先日、スズキがらみで失敗を犯しました。失敗自体は取り返しがつかないようなものではなく、私はこれ幸いと部下全員を集め、チームワークを大切にせよ、と厳しく叱責しました。社員たちは私の意を酌み取って、後日、自発的に謝罪と決意表明をし、私も安心しました。 ところが、例のスズキがその後、私が叱責したことに対し、私のあらさがしを含めた個人攻撃の電話をしてきました。自分のことは棚に上げて私を叱責するとは何様だ、のような私から見れば幼稚な内容です。 現在のチームの状況は、 私からの叱責をチームワークの強化にむけてポジティブにとらえる６人と、 私からの叱責を私のあらさがしへと、ネガティブな方向へエネルギーを使っているスズキ、という構図になっています。 私はこのスズキをチームから外したいのですが、リーダーの立場として彼女の職業人としての成長を考えると躊躇するところがあります。でも、スズキがいないほうが企画達成はスムーズにいくような気もします。 スズキ、に対してどういう処置を下せばよいでしょうか。 スズキは、一重瞼で目つきが悪く、自制心がなく食欲旺盛で太っており、言葉遣いや物腰にも品がなく（椅子に片足を乗せて食事をする等）、恐らく恋愛経験にも乏しいと思われる女性です。 ご意見、アドバイスお願いします。補足>「給料はやる、仕事はやらない」 これを実行すると「仕事しないで給料もらえる、ラッキー！」と、末長く居座るようなタイプです。 周囲の目を気にするようなデリカシーは持ち合わせておりません。