1回線で FAXと電話 携帯転送はムリですか？

事務所に電話回線が一つだけありブラザーの複合機と黒電話があります。両方繋ぐとFAXを受信しません。 また、それとは別に事務所へ掛かってきた電話を携帯電話に転送してあります。 私の希望は 1つの回線のみで出来る事。 FAXは自動判別し受信または送信出来る事。 黒電話が使える事。 携帯への転送は従来通りのまま。 この要望は何か他の機器を別途取り付けるというのでも構いませんし、機種変更でも構いません。 回線を2つにしろというのが定番ですが、詳しい方に言わせると1つの回線で方法があるようです。 どなたか本当に詳しい方、ぜひとも教えてください。 〜だと思いますや、〜ではないでしょうか等の予想の答えは欲しくありません。 電話局やブラザーに聞いてもマニュアル通りの答えしか返ってきませんし、詳しい方は連絡が取れなくなりました。 この難問、無理なら諦めます。