警察事務の仕事に就きたい場合、地方公務員→警察庁職員を受験する流れになりますか？

警察庁の職員は国家公務員です。 警察本部など各都道府県にある職員なら地方公務員ですので、それぞれの警察本部（東京都なら警視庁）の採用試験を受けます。 Ⅰ類は大卒程度、Ⅱ類は短大卒程度、Ⅲ類は高卒程度ということが一般的です。 おもに年齢で区分されており、かならず卒業資格が必要とは限りません。 特別捜査官になるにはその提示しているサイトに記載している分野に習熟する必要があると思います。それぞれ採用要件まで記載されていますので、その資格等を取得することが必要です。