- 解決済み
公務員試験の数的推理の問題について教えてください。
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一辺18cmの正方形ＡＢＣＤの３箇所を折り曲げて
四面体Ｇ－ＤＥＦを作った。
点Ｅは辺ＡＢ上に、点Ｆは辺ＢＣ上にとり、
Ｈは頂点Ｇから底面ＤＥＦに下ろした垂線の足である。
このとき、線分ＧＨの長さはいくらになるか。
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ベストアンサー
まず、折り曲げたことより、AE=EG=BE=9cmとなるのはよろしいでしょうか？同様に、FG=9cm、DG=18cmとなります。 ∠DGE=∠DAE=90°より、三角形DGFを底面、EGを高さとして、この四面体の体積Vは、 V=(1/3)×三角形DGFの面積×EG となります。一方、この四面体は三角形DEFを底面、GHを高さとして、 V=(1/3)×三角形DEFの面積×GH となります。これらから、 GH=6cm と求まります。
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