東京や関東の大きな派遣会社(工場への派遣などがあるところ)はどこでしょうか？

大手派遣会社が安心、安定とは言い切れませんが、いわゆる以下の派遣会社が大手と言われています。 リクルートスタッフィング マンパワーグループ テンブロス（テンプスタッフの製造業版） テクノサービス（スタッフサービスの製造業版） 中でもマンパワー、テクノサービスは比較的製造業の案件が多く、マンパワーは時給も高いです。テクノサービスはより案件が多い印象ですが、とにかく時給が安い案件が多いので個人的にはマンパワーをお勧めします。 ただし、スキルチェックもあり結構な内容なので（勿論採用不採用の判断ではないでしょうが）予め準備も必要かと思います。 因みに、リクルートは殆ど製造業案件はありません。