看護系大学の4年生で、就活を終えたつもりでいます。

国立病院機構の病院の採用試験を受けて、電話で国立病院機構グループ本部から第2希望の病院への採用の連絡をいただきました。 その時に「後日採用病院から書類等が郵送されてくるのでお待ちください」と言われたのですが、電話から1週間半経っても届きません。 国立病院機構の採用試験は試験の1週間後に採用不採用の郵便での連絡もしくは、機構本部から第2希望以降の病院での採用の場合は電話での連絡で私は後者でした。その後数日で調整し、電話で機構から採用の連絡をいただきました。 この場合もう少し待つべきか、催促の連絡をいれるべきかどうすればいいかわかりません。 また連絡する場合、採用された病院にするべきか機構にするべきかどっちですか。