名古屋市の学校事務員になりたいと考えている大学1年生です。

全然問題ありません。 公立学校の事務職員なら、公務員試験に合格すれば、なれます。 ただ、「学校事務職員」という職種で募集している都道府県、市町村は少ないと思いますので、公務員採用後、教育委員会に配属され、かつ、その中でも学校事務職員に配置されなければなりませんので、下手すれば、学校事務以外のところに配置される可能性も高いです。その点はご注意を。私立の場合は、各学校での募集となります。 なお、大学事務職員なら、それぞれの大学の募集に引っかかればいいですし、他の担当への異動もありませんので、むしろ、こちらの方がいいかも。ただし、国立と私立では採用方法が全く異なるのでご注意を（国立大は、国大法人職員採用試験という試験が行われ、それに合格しなければなりませんが、私立の場合は、それぞれの大学が募集しています。）