最高裁判所の事務方の管理職はその多くが裁判官によって占められていると聞きますが、では裁判所事務官の総合職（旧I種）、あるいは一般職（旧II、III種）の人たちは最大どこまで出世できますか。

おっしゃるとおり最高裁の事務方管理職はほぼ全員裁判官です。ただ、課長補佐レベルであれば事務官・書記官がいますね。課長レベルになると裁判官以外はあまりいません。 また下級裁判所になれば、総合職であれば、事務局長、主席・次席書記官あたりです。一般職でもそのあたりになる方も結構いますので、あまり総合職・一般職の違いはありません。 最高裁の課長レベルであれば、中央省庁の審議官もしくは局長レベル、下級裁判所の課長・主任書記官レベルであれば、中央省庁の課長もしくは企画官レベルというところでしょう。