判断推理の移動・回転・軌跡についてです。 正三角形の一辺と同じ長さの棒ABがある。Aは、三角形の辺上および内部…

Question

判断推理の移動・回転・軌跡についてです。

正三角形の一辺と同じ長さの棒ABがある。Aは、三角形の辺上および内部を移動する。このとき、棒の一端Bが通ることが出来る領域は次のうちどれか。答え 5

でしが、私は2だと思っていました。
解説をお願い致します。

Answer 1

Bの軌跡は、２つのことから５番になると判ります。

Bが正三角形から「最も離れる」のは、Aが正三角形の辺上にあり、ABが辺に対して垂直になっているときです（Aが頂点にあるときを除く）。よって、Aが頂点を除く辺上にあるときのBの最遠点は、直線になるはずです。

Bが正三角形に「最も近づく」のは、Aが正三角形の頂点にあるときですが、各頂点を中心とする円弧より内側にBはくることができません。よって、まん中の空洞の領域は、正三角形ではなく、円弧３つで囲まれた形になります。