判断推理のベン図の問題が分かりません。 授業で先生からの解説があっても理解できませんでした。 自分が馬鹿すぎ…

Question

判断推理のベン図の問題が分かりません。

授業で先生からの解説があっても理解できませんでした。

自分が馬鹿すぎるんです。どうか、こんなどうしようもない馬鹿にどなたか理解しやすく解説してくださる方いらっしゃいませんか？

Answer 1

５でいえば、
・パンダを２匹用意します。
・両方登る（○○）、片方登る（○×）、両方とも登らない（××）の3通りを書きます。
・「どのパンダも登る」は○○だけなので、これと線でつなげます。
・「あるパンダは登らない」は○×と××なので、これらと線でつなげます。
・添付の左の図のように、2つの条件で「同じものを指さない」「合わせるとすべてのものを指す」とき、否定の関係にあるといえます。パンダの例は、否定の関係です。

他の問題も書いてみました。他は否定ではないことがわかると思います。

Answer 2

命題の否定は、確かにこんがらがりますね。「A→Bの否定は、A→￢B」は、誤りとは言えないのですが、かえって混乱しますので、頭から消去した方がよいかもしれません。

否定命題は、「逆さまの命題」です。

１番の「すべての桜は、ピンク色である。」は、ベン図で表したとき、「色つき部分は空集合である。」と言っていることに他なりません。よって、その逆さまは、「ピンク色でない桜が存在する。」です。
元の命題が全称命題（「すべて～。」）に対して否定命題が存在命題（「～が存在する。」）となる点に注意してください。

２番の「凍結する滝が存在する。」は、ベン図で表したとき、「色つき部分は空集合でない。」と言っていることに他なりません。よって、その逆さまは、「すべての滝は、凍結しない。」です。
元の命題が存在命題（「～が存在する。」）に対して否定命題が全称命題（「すべて～。」）となる点に注意してください。

同様に、
３の否定命題：「すべての子どもは、ハンバーグが好きでない。」
４の否定命題：「すべての人は、踊る。」
５の否定命題：「木に登らないパンダが存在する。」
ですから、５番が正解です。

Answer 3

1.すべての桜がピンク色、これを否定するには1つでもピンク色でない桜があればいいですよね。つまり、ピンク色でない桜は存在しない、ではなくある桜はピンク色でない。となれば否定です。つまり✘
2.凍結する滝が存在する、これを否定するにはある滝が凍結しない、ということでは不十分です。ある滝が凍結しない、と言ってもほかの滝は凍結するのかもしれないので。すべての滝が凍結しないことを言わなければなりません。つまり✘
3.ある子供はハンバーグが好き、を否定するには、全員ハンバーグを嫌いでなければ成り立ちません。(イ)の文章は全員ハンバーグが好き、と言っているので✘。要は考え方としては2と同じです。
4.ある人は踊らない。これも2と同じくある人が踊らないを否定するにはすべての人が踊っていることを言わなければなりません。つまり✘
5.これは1と同じです。どのパンダも木に上る、を否定したいなら1匹でも木に上っていないパンダがいればいいです。つまり5は〇です。

「ある」を否定したいなら「すべて」
「すべて」を否定したいなら「ある」、と覚えましょう!