消費税等の金額を含んだ税込価額110を110%(=1.1)で割ることで税抜価額100に戻してそれに10%(=0.1)を掛けることで消費税等の金額10を計算していると考えればわかりやすいと思います。
理屈を考えなくても税込110円の場合、消費税が10円なのは感覚的に分かりますよね? 価格が2倍になれば消費税も2倍というように、 消費税は価格に比例にするんで、 税込価格に10/110を掛ければ消費税が出るって話です。
110円というのは税込価格です。税抜き価格100円を税込価格にする際は×110%、つまり×1.1しますね?これを逆に考えると、税込価格を税抜き価格にする際にはその逆、つまり÷1.1するのです。分母の100%+10%はそういうことです。 で、税抜き価格の10%が消費税分ですから、このような計算式になるわけです。
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