資格試験の勉強をしています。 lnK＝-5.059 からK=0.006352 はどうやって出すのでしょうか。 （…

Question

資格試験の勉強をしています。
lnK＝-5.059
からK=0.006352
はどうやって出すのでしょうか。
（常用対数表が与えられます）

Answer 1

対数の底を[]の中に書きます。
常用対数表は、以下のリンクで、
https://ten.tokyo-shoseki.co.jp/text/hs/gk/digi-book/sugaku-dmeister-sample/data/2/318_2_standard/318_2_kyoukashopdf/318_2_kyoukashopdf_end.pdf

lnK=log(e)K
底を10に変換すると、
log[e]K=log[10]K/log[10]e=－5.059
log[10]K=－5.059×log[10]e
e=2.718…で、常用対数表で、2.72のところを見ると
log[10]e≒0.4346
－5.059×0.4346≒－2.1986
log[10]K=－2.1986
K=10⁻².¹⁹⁸⁶=10⁻³⁺⁰.⁸⁰¹⁴=10⁻³×10⁰.⁸⁰¹⁴
常用対数表で、0.8014になるところを見ると（2ページ目の表から逆引き）
10⁰.⁸⁰¹⁴=6.33
K=10⁻³×6.33=0.001×6.33=0.00633
少し誤差があるのは、常用対数表が何けたまで書いてあるかによると思います。