危険物取扱者、乙4の問題です。 解説付きで回答をお願いします。 問題 温度が一定の条件下で、

Question

危険物取扱者、乙4の問題です。
解説付きで回答をお願いします。
問題
温度が一定の条件下で、容積50Lの容器に10気圧の水素20Lと3気圧の窒素100Lを入れた混合気体の全圧として、次のうち正しいものはどれか。ただし、水素と窒素は互いに反応しないものとし、いずれも理想気体としての挙動をするものとする。

(1)4気圧
(2)7気圧
(3)10気圧
(4)13気圧
(5)16気圧

宜しくお願いします。

Answer 1

乙種第四類の化学の出題範囲である
①ボイルの法則
温度が一定のとき、理想気体の体積は圧力に反比例することを
示した法則で、理想気体の体積と圧力の積は一定である。
②ドルトンの法則
混合気体の全体としての圧力（全圧）は、各気体成分それぞれの
圧力（分圧）の和に等しい。
の２つの複合問題です。

①気体の体積が変わった場合の圧力をまずは計算。
１０気圧の水素２０Lを５０Lの容器に詰め替えると、
１０気圧×２０L÷５０L＝４気圧・・・水素の圧力
3気圧の窒素100Lを５０Lの容器に詰め替えると、
３気圧×１００L÷５０L＝６気圧・・・窒素の圧力

②混合気体の全圧は、それぞれの分圧の和に等しいので…
水素４気圧＋窒素6気圧＝混合気体１０気圧

正解は
（３）１０気圧 です。

Answer 2

投稿された問題は、ドルトンの法則を使って解きます。
ドルトンの法則（ドルトンのほうそく、英語：Dalton's law）は、気体の性質についての法則で、「混合気体の全体としての圧力（全圧）は、各気体成分それぞれの圧力（分圧）の和に等しい」という法則である。分圧の法則とも呼ばれる。1801年にジョン・ドルトンにより発見された。
P0×V0＋Pn×Vn＝Pm×Vm
P0・Pn＝分圧の圧力
V0・Vn＝分圧の体積
Pm＝全圧
Vm＝全圧の体積
式に数値を代入しまして変形させます。
１．10気圧×20L＋3気圧×100L＝Pm×50L
２．200＋300＝50Pm
３．500／50＝50Pm／50
４．10＝Pm
計算結果から（３）10気圧となります。
別の解き方
P0・Pn＝分圧の圧力
V0・Vn＝分圧の体積
Pm＝全圧
Vm＝全圧の体積
P0×V0／Vm＝（分圧1）
Pn×Vn／Vm＝（分圧2）
（分圧1）＋（分圧2）＝Pm（全圧）
a．10気圧×20L／50気圧
ｂ．200／50＝4気圧（分圧1）
ｃ．3気圧×100L／50気圧
ｄ．300／50＝6気圧（分圧2）
e．4気圧（分圧1）＋6気圧（分圧2）＝10気圧（全圧）
計算結果から（３）10気圧となります。
この問題は式を覚えるしかありません。解き方は2通りあるので自分に合った方法をお勧めします。

Answer 3

水素２０L×10気圧＝200L

窒素100L×３気圧＝300L

混合気体の総量は200L+300L＝500L

500L÷50L（容器）＝10気圧↓

50Lの容器に、500Lの混合気体が押し込まれています（10倍）

Answer 4

答えは(3)10気圧だと思うんですが、どうでしょう。

10×20+3×100＝500 単位は気圧*Lとでもしといて

この500気圧*Lを50Lの容器に入れるのだから

500気圧*L/50Lしたら10気圧

だと思います。