レジでお客さんの注文を確認する時、

Question

レジでお客さんの注文を確認する時、「ご注文ご確認致します。」か、「ご注文確認致します。」
どちらが正しい日本語ですか？？

Answer 1

＞「ご注文ご確認致します。」か、「ご注文確認致します。」 どちらが正しい日本語ですか？？

どちらでも結構です。

「ご確認いたします」は、謙譲語「ご/お～する」「ご/お～いたす」「ご/お～いたす」「ご/お～申す(申し上げる)」などの形です。
自分の行為をへりくだることにより相手を立てる表現であり、自分の行為について使います。

「確認いたします」の「いたす」は「する」の謙譲語で、謙譲語「いたし」＋丁寧語「ます」で、全体で謙譲語表現になります。

※「お・ご」の両面性をご存じでない回答がありますので、ご参考まで。
【ご参考】
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「お・ご」の両面性
「相手を敬う」という一つの性質があるだけ。
その敬い方に、相手に所属している物・事・動作を通して敬う面と相手に（帰属）していく物・事・動作を通して敬う面とがある。
前者が、尊敬の「お(ご)」になり、後者が謙譲の「お(ご)」になる。つきつめれば両方とも“敬い語”の「お(ご)」にはかならない。
「お」が一面として「あなたの」という意味をもつと同時に、もう一面の「あなたのための」という意味をもってくる。
「お(ご)～になる」の「お(ご)」と、「お(ご)～する」の「お(ご)」と同時に成り立つのは、この所属としての「お(ご)」の性質があるから。
……奥秋義信『なるほど敬語ゼミナール』ＰＨＰ研究所、1988年、pp.98-99より抜粋要約
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Answer 2

どちらも正しい日本語です。
ただ、より敬意の度合いが高いのは「ご注文ご確認いたします」です。

・「ご注文」⇒”（貴方の）ご注文”ですから尊敬語。
・「ご確認いたします」⇒「お／ご～いたします」の形の謙譲語Ⅰ。
・「確認いたします」⇒「～いたします」は、謙譲語Ⅱ。

謙譲語Ⅱは、丁重な言葉遣いすることで聞き手に敬意を示し、謙譲語Ⅰは自分の行為の向かう先の相手を高める敬語ですから、敬意の度合いは謙譲語Ⅰを使うほうが高くなります。

また、文の前より後ろを丁寧に言ったほうが、全体が丁寧に受け取られるという法則があります。
その面でも「ご確認」の「ご」は、外さないほうがよいのです。
ただ、このケースでは「注文をご確認いたします」と、すると尊敬語を
省くことになるので「ご注文をご確認いたします」になります。

Answer 3

俺は確認致しますだと思ってます
注文は客（目上）の動詞
確認は自分（目下）の動詞
だから相手のには丁寧に自分のは何もつけない
というのが正しいと思います

Answer 4

後者ですね。

確認するのは自分ですから、これに「ご」を付ける必要はありません。