基本情報技術者試験の問題です。 複利計算の問題で、0乗すると1になるのはわかるのですが、その次の計算式がわかりません。

Question

基本情報技術者試験の問題です。
複利計算の問題で、0乗すると1になるのはわかるのですが、その次の計算式がわかりません。このような問題は高校の数学の知識が必要になってくるのでしょうか？教えてください。

Answer 1

こちらは、再帰関数の問題ですね。
数学よりもプログラミングとしての考え方に慣れることがまずは第一でしょうね。

関数が自分自身を呼び出してますから初見だと厄介ですね。

この問題は簿記っぽいところがありますね。
rとpは、固定の数でnが年数で、一つづつ減るようにすると式ですね。
まずはnへ1とか2を代入して3や4の時も調べるようにすると良いかと思います。トレースのやり方でできそうですね。

次に高校数学かどうかでいうと、確率や場合の数の問題は、高校数学やってると有利ですね。

中学数学の文字式とか一次方程式、一次関数などはハードディスクへのアクセス速度などテクノロジー系のA試験でも利用する考え方だとは思います。

指数関数は少し知ってるとやりやすいかも知れませんが。
大事な例題として慣れておくことと、一通りテキストを進めてみては、どうでしょうか。

難しいようでしたら、中学レベルの数学でも復習してみても良いかもですね。。

Answer 2

この問題は、プログラムとして、再帰呼び出しを理解しているかどうかを問う問題で、高校数学そのものは不要です。

ただ、高校数学で習う、漸化式の考え方は、知っておいた方が習得は楽だと思います。
再帰呼び出しは、漸化式をプログラム的に実現したものに過ぎなからです。

(逆もまた然りで、再帰呼び出しが分かれば、漸化式は再帰呼び出しを、数学的に抽象化したものに過ぎないため、漸化式も理解しやすくなりますよ)