電験3種法令、力率の問題です

Question

電験3種法令、力率の問題です例題27
最大電力6000kW, 遅れ力率60%および最大電力4000kW, 進み力率80%の２つの負荷に供給している変電所がある。 この変電所において, 総合負荷が最大となる時刻における総合力率（,遅れ）[%]はいくらか。正しい値を次のうちから選べ。ただし,不等率を１とする。
(1) 75 (2) 79 (3) 84 (4) 89 (5) 95
この問の簡単な解法ってありますか？

Answer 1

⑤だと思う・・・これも自信ないけど、ベクトルの足し算でやりました
遅れ力率と進み力率との差が2400、電力の合計が10000で
10000/10576になるので。
補足
やっぱ間違えてるこの問題、出直します。
正しい計算ができたら、この答え取り消します。
補足の補足
遅れ力率の方
皮相電力10000、無効電力8000
進み力率の方
皮相電力5000、無効電力3000
このベクトルの和は（計算上0を３つ消して）
皮相電力√125、無効電力5、有効電力10
よって力率89.445と成りました、で④でしょう。