最適労働供給の問題の回答についてです。

Question

最適労働供給の問題の回答についてです。問い
ある個人の効用関数Uが次式で示されている。余暇時間
のほかは、全て労働時間であり、労働時間１時間当たりの賃金率
は１万円であるとする。この個人が効用を最大にするように行動
する ならば、一日の労働時間は何時間となるか。
Ｕ＝44Ｌ＋ＬＹ-Ｌ^2・・・・・・①
Ｕ：効用水準、Ｙ：一日当たりの所得、Ｌ：一日当たりの余暇時間

これはすごくメジャーな問題ですが、問題集の回答は、
「時給をWとすると、予算制約式は
Y=W(24-L)
ここでW=1(万円)であるので、
Y=24-L・・・②
②を①の式に代入して
U=44L+L(24-L)-L^2・・・」
と続いています。

ここで質問です。
なぜW=10000（1万）とせずにW=1としているのか分かりません。
１、Wの単位は万円単位なのですか？（W=10000とW=1では①式の値が変わります。）
２、仮に時間賃金率が600円の場合とはW=0.06とするのですか？

わかる方回答お願いします。

Answer 1

たんにこの問題の作成者がＷの単位を万円にしただけです。10000で桁が多いのが嫌だったんでしょうね。

単位に特に決まりはないので、問題中の単位を統一して行えば取り立てて不都合はないです。

よって、万円の単位でするのであれば、貴殿のおっしゃる通り円にかかわるものはすべて万円でやらなくてはいけません。時間賃金率は600円であれば、0.06万円として計算しなくてはならないのは貴殿のお見込みの通りです。

なんで、万円の単位でずっとしなければならないわけでもないし、適宜貴殿がやりやすいようにすればいいです。くれぐれも単位の統一だけはお忘れなく。