派遣元だけ変えて同じ客先で働けないのか

Question

派遣元だけ変えて同じ客先で働けないのか転職や一般的な会社事情について知識不足のため
ご教示いただきたいです。

現在人材派遣会社の正社員として籍を置き、
お客様先で派遣（SES）として仕事をしています。
しかし、籍を置いている今の会社の年収や体制等
将来的な不安があるので転職を考えています。

しかしながら、
・今のお客様先での不満は全くない上に
人手不足で私本人も来月から異動するような状況な事
・元々長期間勤務という先方の希望があること
・今のお客様先の方々にお世話になっていること
等、無理なら仕方がないけれども、お客様先を変えずに籍だけ新しい会社に変えられるならベストなのになぁと思っています。
（転職先もSES採用としてなのでなおさら、お客様先も割と大手で安定しているので担当案件が変わるのは仕方がないにしても不安なのは否めません）

実際こういうことは出来るのでしょうか？
厳しいならそれはそれで仕方がないと思うので、
教えていただけると幸いです。
よろしくお願いいたします。

Answer 1

派遣先と今の派遣元の関係が悪化して今後取引がなくなるかもしれません。そこまでして貴方を優先するメリットが派遣先にあるかどうか。