この問題なのですが回答分かりやすく解説してくれるかたいますか？

Question

この問題なのですが回答分かりやすく解説してくれるかたいますか？よく分からない点として、

①なぜ3x+yが50という結論になるのか。

②なんで3x<y<4xに3xを足したのか。そしてなぜそれが7/50<x<7/50になるのか

こんな基礎と分かんねぇのかと思われるかもしれませんが数学が大の苦手でして。。是非とも優しく教えてくれるとありがたいです

補足

ちょっと上みきれちゃってるんですけど箱Cは3本セット用であると書いてあります

Answer 1

質問番号と式の番号がかぶるので、質問番号をかっこ付きにします。

(１)
①の式で、x＋y＋z＝100とでましたが、連立方程式でｚを消去する
ために、②の式のｚの係数を同じにするため、①の式全体を３倍しました。
つまり、3(x＋y＋z)＝300、3x＋3y＋3z＝300
この式から②の式、2y＋3z＝250を引くと、
3x＋y＝50という、zが消去された式が求められます。

(２)
つぎに、3x＜y＜4xと言う不等式を組み合わせた連立から、
ｙを消去します。
代入法で、(１)で作った式から、y＝50－3xを代入しても
いいのですが、解答では加減法、係数を揃えて引く方法で
消去しています。
つまり、３x＋y＝50の左辺と、同じ式を作るために、
不等式の真ん中を3x＋yに合わせるため、全体に3xを足したのです。
つまり、3x＜y＜4xを、3x＋3x＜3ｘ＋y＜4x＋3xとすることで、
ｙが消去され、同時に真ん中が50であることがわかるので、
この不等式は、6x＜50＜7x、とｘだけの式になりました。

この不等式を２つに分け、
6x＜50より、ｘ＜50/6、50＜7xより、x＞50/7となるので、
合わせて、50/7＜x＜50/6となったのです。