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この問題なのですが回答分かりやすく解説してくれるかたいますか?

この問題なのですが回答分かりやすく解説してくれるかたいますか?よく分からない点として、 ①なぜ3x+yが50という結論になるのか。 ②なんで3x<y<4xに3xを足したのか。そしてなぜそれが7/50<x<7/50になるのか こんな基礎と分かんねぇのかと思われるかもしれませんが数学が大の苦手でして。。是非とも優しく教えてくれるとありがたいです

補足

ちょっと上みきれちゃってるんですけど箱Cは3本セット用であると書いてあります

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ID非公開さん

ベストアンサー

質問番号と式の番号がかぶるので、質問番号をかっこ付きにします。 (1) ①の式で、x+y+z=100とでましたが、連立方程式でzを消去する ために、②の式のzの係数を同じにするため、①の式全体を3倍しました。 つまり、3(x+y+z)=300、3x+3y+3z=300 この式から②の式、2y+3z=250を引くと、 3x+y=50という、zが消去された式が求められます。 (2) つぎに、3x<y<4xと言う不等式を組み合わせた連立から、 yを消去します。 代入法で、(1)で作った式から、y=50-3xを代入しても いいのですが、解答では加減法、係数を揃えて引く方法で 消去しています。 つまり、3x+y=50の左辺と、同じ式を作るために、 不等式の真ん中を3x+yに合わせるため、全体に3xを足したのです。 つまり、3x<y<4xを、3x+3x<3x+y<4x+3xとすることで、 yが消去され、同時に真ん中が50であることがわかるので、 この不等式は、6x<50<7x、とxだけの式になりました。 この不等式を2つに分け、 6x<50より、x<50/6、50<7xより、x>50/7となるので、 合わせて、50/7<x<50/6となったのです。

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質問した人からのコメント

回答日
2022/07/01
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