判断推理です。 テニスが好きな人は野球が好きだ。 野球が好きな人はサッカーが好きだ。 という問いで サッカーが嫌いな…

Question

判断推理です。
テニスが好きな人は野球が好きだ。
野球が好きな人はサッカーが好きだ。

という問いで

サッカーが嫌いならテニスも嫌いだ
は真偽どちらですか？

理由もお願いします。

Answer 1

対偶ですね
A（テニス）→B（野球）→C（サッカー）
なら、C'→B'→A'になりますなります

Answer 2

こんな図を書いてみるとわかりやすいですよ。
テニスが好きな人がみんな野球が好きなら、野球が好きな人のなかにテニスが好きな人が全部入ることになります。野球とサッカーの関係も同じ。

サッカーが嫌いな人は、外側の円のさらに外側にあたります。
この人たちは、全員野球も嫌いだしテニスも嫌いです。

よって、「サッカーが嫌いならテニスも嫌いだ」は「真」となります。

Answer 3

真です。

命題が正しければ、対偶も正しいです。

野球が好きな人はサッカーが好き
の対偶は
サッカーが好きでない人は野球が好きでない（これは正しい）

テニスが好きな人は野球が好き
の対偶は
野球が好きでない人はテニスが好きでない（これも正しい）

ここから、
サッカーが好きでない人はテニスが好きでない
つまり、
サッカーが嫌いな人はテニスは嫌い
も正しいことになります。