動物系の類似資格では
愛玩動物飼養管理士が最も
メジャーです。
ですが、この資格は犬猫がメインですので、質問者さんの要望とは多少異なります。
また、家庭動物管理士ですが
何故かこの資格は、更新が必要になります(有料)。
動物系の資格は基本的に民間資格ですので、わざわざ更新料が必要なこの資格を狙うメリットはありません。
そして
小動物飼養販売管理士。
質問者さんの要望に最もマッチ
しているのは、この資格です。
ただ、ブリーダーになるならば動物取扱責任者になる必要があるので、実務経験が必ず必要であることをお忘れなきよう。