測量の投影補正の影響について、世界測地系座標にて測量を行い、図面を作

Question

成する際に現地実測した水平距離を球面距離に直すために投影補正を行うと思うのですが、この投影補正はどの値がどれほど影響してくるのでしょうか。
平均標高、機械高等を使用し補正すると思うのですが、現地が一律で平坦な道路等であればそこまで影響しないのか、基準となるジオイド高が高ければ（標高が高い現場）現場が平坦でも影響が大きいのか。
縮尺補正であれば、原点となる（０，０）地点から90km地点で係数1(球面＝平面)それ以下、それ以上で0.9999~の補正が必要（球面から平面に直すときの長さの変化）と、だいたいの理屈は理解できます。
しかし投影補正に関しては補正自体はできるのですがなかなか理屈を理解できません。測量の本を読んでいるのですが、詳しく書かれているものがなく、説明できる方がいらっしゃればご説明お願いします。

Answer 1

投影補正自体は設定した地球モデル上の距離にすることだから、世界測地系かどうかは特に関係ないよ。

二点間の絶対距離というのを設定するのに、地球楕円体を定義するのだけれど、楕円体表面と海抜０メートルの仮想地球(日本における基準ジオイド)が一致してると仮定して100年以上過ごしてきたが、天文学や海洋測量などで齟齬をきたしたので、「世界測地系」なる処理手順を導入しただけの話。

で日本の場合、定義した地球楕円体の上にゼロメータージオイドがかぶさってるので、二点間の平均標高と平均ジオイド高を使って、地球楕円体上の距離に変換することが、投影補正だよ。

辺長50メートル前後の測設のような応用測量では無視してよいよ。当然縮尺補正(これも投影補正の一種で座標平面への変換)だってね。

Answer 2

投影補正または、標高補正ですね、一般的な計算方法で公共基準点測量では各測点の概算標高値を使用して補正を行います。広範囲な網平均計算では、その様な筆問になると思いますが実際は計画区域の中心値でも問題はありません。地形図標高値でも結果に影響はありません。
ただし、測点と視準点の標高差が大きい場合は別途に規定があるので確認はしてください。

Answer 3

測定されるのは常に斜距離。測定高さの水平距離に直したあと、これを採用した地球モデル表面の値になおすだけ。それが、2点間の実距離ということ。