失業保険について。 下記の場合正当な理由の自己都合退職になりますか

Question

。
また、今申請したとしていつ頃支給されるか、給付制限中は短期アルバイトなどは可能なのかを教えていただけると幸いです。↓以下経緯です。

3月31日までパート社員としてフルタイムで社保に加入し働いておりましたが、以下の理由で社内規則のため契約満了の為退職となりました。

数ヶ月前から精神的に不安定になり欠勤が増えた為、病院に行き再度出勤した際に会社に明日から休職してほしいと言われ3月の半ばから休んでおりました。（私は３月は出勤したいと伝えましたが欠勤や遅刻が多い為か認められず。）
休職の際に、３月から続けて４月まで休職すると雇用契約が切れてしまうとの事で説明を受けましたので、次の通院の際に４月から復職可能かどうか医師に判断してもらってほしいとのことでした。この際復職届の提出等の事は言われてません。（ただ記憶が曖昧です）
次病院の予約が取れたのがぎりぎりの3月末でしたので、2回ほど復職可能か教えてほしいと会社から電話が掛かってきました。
30日、病院に行きその後会社に電話した際に復職届がないと更新できないと言われ、会社も必要だと伝えましたと言っておりましたが言われた記憶がありません。
恥ずかしながら無知でしたので、復職届は出勤した後で良いと思っておりましたので医師に伝えておりませんでした。（休職の際も休んだ日ではなく後から提出しましたので）
そもそも30日に医師に伝えたとしてもそんなすぐに復職届が貰えるとは思いません…。（4月1日までにとの事でしたので。）

言った言わないの話になりますし、私にも非はありますので会社を責めるつもりはありません。
ですが急な退職となり生活が苦しいです。
実家暮らしの為今は親の扶養に入っておりますが、次の仕事が見つかるまでの間失業保険でなんとか補いたいです。

長文失礼いたしました。
有識者様、ご回答よろしくお願いいたします。

補足

働いていた期間は一年以上二年未満です。

Answer 1

https://www.hellowork.mhlw.go.jp/insurance/insurance_range.html
病気理由でやむを得ず離職となれば制限はないので、
ハロワで手続き→待期7日→認定日→支給となるでしょう。
（ひと月位でしょうか。）
制限が付くなら＋2か月です。

但し、
受給資格の働けるかどうかの証明がいるかもです。
ハロワで教えてもらえるでしょう。

状況報告に医師の判断が必要と会社は言っているので、
そこをつつくのは得策でないです。
ただし、いつどこでだれとどうしたを書いていくと良いでしょう。
https://www.mhlw.go.jp/content/11600000/000951119.pdf

活動中のアルバイトは制限があります。
待期の7日はダメです。
制限中以降→雇用保険がかからないならOK（週20時間未満）

給付が始まったら、
1日4時間以上→カットされ次の認定に
1日4時間未満→減額支給
※貰っている間は働くだけ損ってことです。

Answer 2

退職届は提出したのですか？
提出してないなら、離職票が届かないと自己都合か会社都合か分からないですね。会社から休職してほしい、結果タイミング合わず退職。
会社に聞いてみたらどうでしょうか。

Answer 3

あまり自分の判断で会社の言う事などから決めない方が懸命です。これまでの流れをハローワークに相談するといいです。
私も会社都合で退職になりました。

失業保険の給付に関しては自己都合よりかは
会社都合の方が後々メリットが出てきます。

Answer 4

恐らく自己都合退職と処理されますね