定年後の失業保険について 調べたところ60歳定年で、その時退職し失業保険の申請したら（健康ですぐに働ける状態です）…

Question

定年後の失業保険について

調べたところ60歳定年で、その時退職し失業保険の申請したら（健康ですぐに働ける状態です）待期期間がなくて１週間ほどで給付されると見たのですが私の場合4月25日に定年日を迎えるのがわかっていたにも関わらず会社が人員の準備をしていなく業務の引継ぎをする相手がいなかった為に退職日を半年延ばされました。
（引き継ぐ相手を他部署から4月２０日に異動させてきて教えるように言われましたが私は管理職だったので、５日間で引き継げる業務内容ではありません。）
今回やっと話し合って１０月末で退職することになったのですが、この場合退職理由が「一身上の都合」になるから失業保険はすぐには給付されないと会社で言われました。
私の都合で退職日が遅れたわけではないのに理不尽だと思うのですが、そうなるのでしょうか？
会社は手続き上退職理由を私の「一身上の都合」にしか出来ないと言ってきましたが、納得できません。
やはり待期期間を3ヶ月程待たないと失業保険はおりませんか？
勿論すぐに仕事が決まれば働きますが、年齢的にすぐに見つかる保証はないので・・・

※継続雇用については会社でやっておりますが給与が下がりすぎるのに管理職と同じ業務を全部してほしいと言われたので継続しないことにしました。この会社での勤務年数は20年以上です。

補足

定年退職で失業保険が1週間ほどで給付される定義とは、その会社が定めている定年退職日（うちの会社では６０歳の誕生日当日を指します）以外の日に退職した場合はすべて自己都合退職扱いとなると思ったらいいでしょうか？

Answer 1

まったくの会社都合です。雇用延長を拒否したからといって個人の都合にはなりませんので、労基に相談されてみてはどうでしょうか。
就業規則などがあればそれも持って行きましょう。