調理の人が介護を手伝うなんて聞いたことないですし、やっているのを見たことはないです。
グループホームとか小規模デイとか小さな住宅型の有料で、介護と食事の支度を兼務するところはありますけどね。
感染症を持っている人のケアもあるので、しない方がベストですけどね。
「無理です」と言って断ったらどうですか?
解雇にはならないですよ。
一度手伝ったら、当たり前のようにやらされるのは目に見えていますよ。
もしくは、転職も視野に入れて大きな施設の調理場の面接を受けたらどうですか?それなら介護兼務ではないですよ。